デビュー以来、名だたる作曲家への委嘱も積極的に行っており、須川によって委嘱・初演された多くの作品が楽譜としても出版され、20世紀~21世紀のクラシカル・サクソフォンの新たな主要レパートリーとして、国際的に広まっている。その一例として、吉松隆「ファジイバード・ソナタ」・「サイバーバード協奏曲」、西村朗「エシ・イン・アニマ(魂の内なる存在)」、エドワード・グレグソン「サクソフォン協奏曲」、マーティン・エレビー「シナモン・コンチェルト」、ピット・スウェルツ「ウズメの踊り」、本多俊之「Concerto du vent~風のコンチェルト」、長生淳「天国の月」・「パガニーニ・ロスト」、真島俊夫「BIRDS-アルト・サクソフォンと吹奏楽のための協奏曲」、加藤昌則「スロヴァキアン・ラプソディ」等があげられる。特に吉松隆の「ファジイバード・ソナタ」は、須川は海外にて「ミスター・ファジイバード」、「ミスター・スガワ」と称される程に須川の名を国際的に高め、その演奏スタイルと共に国際的に世界のサクソフォン奏者たちの注目を集めている。