モルドヴァ生まれ。両親は音楽家。
ウィーンおよびベルンで作曲とヴァイオリンを学んだ後、メキシコのヘンリク・シェリング国際コンクールで優勝、2002年に「クレディ・スイス・グループ・ヤング・アーティスト賞」を受賞。2002/2003年「ライジング・スターズ」コンサート・シリーズにオーストリア代表として参加し、ニューヨーク他、ヨーロッパ各国の首都でデビューを果たした。2004年にヨーロッパ放送連盟（EBU）の「ニュー・タレントSPP賞」を、2006年には「ドイツ放送局賞（Forderpreis Deutschlandfunk）」を受賞。ゲスト音楽監督兼ソリストとしてオーストラリア室内管弦楽団と行ったツアーは、『オーストラリアン・ライムライト』誌の読者投票により2007年の最優秀室内楽演奏に選ばれた。
これまでに、フィルハーモニア管弦楽団、ウィーン・フィルハーモニー管弦楽団、ウィーン交響楽団、ベルリン・ドイツ交響楽団、SWRシュトゥットガルト放送交響楽団、ドイツ・カンマーフィルハーモニー、マーラー室内管弦楽団といった一流オーケストラおよびベルトラン・ド・ビリー、ウラディーミル・フェドセーエフ、フィリップ・ヘレヴェッヘ、マリス・ヤンソンス、ネーメ・ヤルヴィ、パーヴォ・ヤルヴィ、ロジャー・ノリントン、サカリ・オラモ、ファビオ・ルイジなどの著名指揮者と共演を果たしている。またニューヨークのカーネギー・ホール、リンカーン・センターをはじめ、ロンドンのウィグモア・ホール、ロイヤル・フェスティヴァル・ホール、シドニー・オペラ・ハウス、ベルリン・フィルハーモニー、ウィーン・ムジークフェラインザール、ザルツブルク・モーツァルテウム、チューリッヒ・トーンハレ、アムステルダム・コンセルトヘボウ、モスクワ音楽院大ホール、サントリー・ホールといった、各国を代表するコンサートホールの舞台に立っている。また、ルツェルン、グシュタード（メニューイン）、モントルー（・ジャズ・フェスティバル）、ザルツブルク、ウィーン芸術週間、ウィーン現代音楽祭、モンペリエ、ワルシャワ、モントゼー、クフモ、オックスフォード他、数多くの音楽祭に招かれている。
2008年11月から12月にかけて来日し、ファジル・サイのヴァイオリン協奏曲日本初演や、サイとのデュオ・リサイタルで強烈な印象を残した。使用ヴァイオリンは1834年製のプレッセンダ（Giovanni Francesco Pressenda）。慈善団体テール・デゾム（Terrre-des-Hommes「人間の大地」）の親善大使として、コパチンスカヤはとりわけモルドヴァの子供たちのための様々なプロジェクトを支援している。

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